÷ƒ’Ą;č TeX output 2000.12.07:1334‹’’’’ ė żGh’ ŸK€ żĒÅĒ‘GóĀÖN ½q cmbx12ŗApp‘„ėendix‘Ē AŽŸ2‘GóĀÖN įH cmbx12»In– T{gew‘’8õo‘Ē on“NederlandsŽŸ4‘+Ióż': cmti10¼Het–rĢis“natuurlijk“niet“mijn“b–’}'e“do“eling–rĢom“e›’}'en“ondo˜or˜gr˜ondelijk“pr˜o˜efschrift“te“schijven.Ž¤ ‘+IIk–U‰vind“het“b›’}'elangrijk“om“o˜ok“aan“niet-wetenschapp˜ers“duidelijk“te“maken“waar“ik“meŽ”‘+Itijdens–m¼mijn“pr›’}'omotie“me˜e“b˜ezig“heb“gehouden.‘'Dat“do˜e“ik“hier.‘'Ik“heb“gekozen“vo˜orŽ”‘+Ial‘‚Ųle–’}'daagse›”™vo“orb“e“elden,‘„omdat˜dat˜ve“el˜spr“ekender˜is˜dan˜wanne“er˜ik˜op˜de˜gebruikelijkeŽ”‘+Iwijze–óGtermen“uit“de“informatic›’}'a“uitle˜g:‘XWwe“gaan“het“sp˜el“en“de“r˜e˜gels“van“monop˜olyŽ”‘+Ipr–’}'ob“er“en–“ēte“b‘’}'eschrijven“in“termen“van“mijn“werk.ŽŸ)’Œ‘GóĀÖN ff cmbx12¾A.1Ž‘;ĶEen–ffbs3erg“informatieŽ©ē‘GóKń`y cmr10²Een–“espšGel“monop˜oly“kun“je“zien“als“een“grote“b˜erg“informatie.‘ŽųBijvøćo˜orb˜eeld“de“ho˜evøćeelheid“geld“inŽ”‘Ghet–|bšGezit“v‘’qĒan“elkøće“sp˜eler,‘#Ūwie“b˜ezit“w•øćelk“e–|straten,›#Ūwie“is“er“aan“zet,˜wšøćat“is“de“v˜olgorde“v›’qĒan“de“v˜akjesŽ”‘Gop–" het“bšGord,‘,N.–ŖŖ.“.“Informatici–" brengen“in“die“b˜erg“informatie“graag“wøćat“structuur“do˜or“het“in“kleinereŽ”‘GhoGop‘Ž8jes–UUbijeen“te“všøćegen,“en“te“kijk˜en“hošGe“die“ho˜op‘Ž8jes“met“elk‘’qĒaar“gerelateerd“zijn.Ž”‘!GOm–ŁČde“draad“niet“kwijt“te“rakšøćen“is“het“handig“hoGop‘Ž8jes“informatie“te“mak˜en“v˜oGor“elk“`ding'“in“hetŽ”‘Gsp•Gel:‘…õeen›ßlho“op‘Ž8je˜vøćo“or˜de˜informatie˜v‘’qĒan˜elkøće˜sp“eler˜(naam,–ńbanksaldo,“.–ŖŖ.“.“),‘ńeen˜ho•Gop‘Ž8je˜vøćo“or˜elkøćeŽ”‘Gstraat,‘õWeen•øćtje›ŻWv“oGor˜elk˜h“uis,–õWelk˜hotel,“.–ŖŖ.“.‘ˆEn˜dan˜zijn˜er˜relaties˜tussen˜de˜n•øću˜o“v“erzic“h“telijk“e˜hoGop‘Ž8jesŽ”‘Ginformatie:‘¦öeen–ļģspšGeler“heeft“een“pion“op“een“b˜epaalde“straat,‘’een“straat“k‘’qĒan“met“hotels“b˜eb˜ouøćwdŽ”‘Gzijn,‘UU.–ŖŖ.“.Ž”‘!GZo,‘ėCdat–Š¾ruimšøćt“op.‘E•Alle“informatie“is“n˜u“gerangsc˜hikt“en“in“relatie“tot“elk‘’qĒaar“gebrac˜h˜t.‘E•Elk“hoGop‘Ž8jeŽ”‘Ginformatie–’˜heet“in“computertermen“een“¼obje‘’}'ct²,‘¾en“een“relatie“heet“een“¼link².‘U3Als“je“nšøću“v˜oGor“elk“ob‘Ž8jectŽ”‘Geen–»bk›’qĒaartje“maakt“dan“k˜an“het“zo“in“een“k˜aartenšøćbaksysteem“w˜orden“gestopt.–ŖŖ.“.‘f of–»bin“de“computerŽ”‘Gnatuurlijk.Ž”‘!GHelaas–לzijn“de“spGelregels“všøćeel“minder“o˜v˜erzic˜h˜telijk.‘GßAls“spGeler“Ric˜k“met“de“dobbšGelstenen“3“go˜oit,Ž”‘Gdan–¼Ųzie“je“op“het“bGord“z‘ś’’o“wšøćel“w˜at“er“gebšGeurt“(alho˜ewšøćel,‘ŪXhoud“w˜el“je“straten“in“de“gaten!)‘>ómaar“in“eenŽ”‘Gk‘’qĒaartenøćbaksysteem–8¬mošGet“je“to˜cøćh“ ink“zo˜ekšøćen“v˜oGor“je“alle“k‘’qĒaarten“hebt“bijgew˜erkt.‘h9In“een“computerŽ”‘Ggaat–UUhet“netzo“als“in“de“k‘’qĒaartenøćbak,“dus“ošGok“dat“is“tamelijk“b˜ew•øćerk“elijk.Ž”‘!GOm–e“dat“spitten“in“de“bGerg“k‘’qĒaartjes“duidelijkšøćer“te“mak˜en“w˜orden“ošGok“de“b˜escøćhrijvingen“v‘’qĒan“`dingenŽ”‘Gom–U^te“došGen'“in“kleinere“brokjes“b˜esc•øćhrev“en.›qįDie–U^brokjes“heten“in“informaticatermen“¼pr–’}'o“c“essen².˜HetŽ”‘Gis–%sgebruikøćelijk“om“een“apart“prošGces“te“b˜esc•øćhrijv“en‘%sv“o˜or–%selk“ob‘Ž8ject“zoals“wšøće“dat“al“hadden“gev˜onden.ŽŸ Łw‘G¾A.2Ž‘;ĶStap›ęfje–ffvŒĢos3or“stap˜jeŽ¦‘G²Als–)@wšøće“willen“w˜eten“hošGe“monop˜oly“er“in“termen“v‘’qĒan“pro˜cessen“uitziet,‘^;dan“kunnen“wøće“het“b˜esteŽ”‘Gkijk•øćen›oEw“elk“e˜losse˜stap‘Ž8jes˜je˜tijdens˜het˜spGel˜neem“t,‘uĮen˜later˜kunnen˜w“e˜dan˜kijk“en˜w“elk“e˜v“olgordesŽ”‘Gv‘’qĒan–UUzulkøće“stap‘Ž8jes“toGegestaan“zijn.Ž”‘!GEen›lmvøćo•Gorb“eeld.‘·Stel,‘r3sp“eler˜Ricøćk˜go“oit˜3.‘·Zulkøće˜geb“eurtenissen˜scøćhrijf˜ik˜in˜mijn˜pro“efscøćhrift˜opŽ”‘Gals›¼óm#½R cmss10æw•øćo“rp(Rick,3)²;‘ Dde˜¼naam–J¬van“de“geb‘’}'eurtenis²,‘§hier˜æw•øćo“rp²,‘§geeft˜aan˜w“at˜v“o•Gor˜so“ort˜geb“eurtenis˜dit˜is,Ž”‘Gde–UUrest“is“aanøćvullende“informatie.ŽŽŸK’ēym1ŽŽŒ‹* ė żGh’‘G²2’ŲSĀóp®0J cmsl10ĄAPPENDIX–UUA.‘ŖŖIN“GEWøćOON“NEDERLANDSŽŽ ŸK€ ż|ÅĒ‘!G²Nou–blijft“het“niet“bij“die“ene“gebšGeurtenis,‘Äw•øćan“t–er“wøćordt“een“reeks“andere“geb˜eurtenissenŽ¤ ‘Gon•øćtk“etend,‘~“die–denkbšGeeldig“allemaal“¼tijdens‘ā)²de“wøćorp“geb˜euren.‘ ”ąMisscšøćhien“is“de“w˜orp“eigenlijkŽ”‘Gwšøćel–oeen“ædubbGelw˜o˜rp²,‘µ„en“dan“gebGeurt“die“ev˜en˜t“gew˜oGon“–ś’’o“ok,–µ„tegelijk˜ertijd.‘æEn,“de–odingen“die“uitŽ”‘Gæw•øćo“rp(Rick,3)–ž²kunnen“všøćolgen“zijn“bijv˜o•Gorb“eeld›žæverlaat(Rick,Co“olSingel)˜²(Ric•øćk˜v“erlaat˜de˜CoGolsingel)Ž”‘Gen–Jyæaankšøćomst(Rick,LeidscheStraat)².‘Q3En“als“de“Leidsc˜hestraat“eigendom“v‘’qĒan“iemand“anders“is,‘‡ĀdanŽ”‘Gvøćolgt–‚er“ošGok“nog“een“b˜etalings-geb˜eurtenis“(snif‘Ē).‘÷ŲDe“stap˜el“geb˜eurtenissen“die“elk‘’qĒaar“zo“vøćero˜orza-Ž”‘Gk•øćen›UUv“ormen˜samen˜een˜elemen“taire˜actie˜in˜ons˜monop•Golysp“el.Ž© ?f‘!GHet–to“estand,‘"8dus˜æw•øćo“rp(Maa“rten,5)˜²zonder˜gelijktijdige˜ædubbGelw“o“rp˜²mag˜noGoit˜samengaan˜metŽ”‘Gæverlaat(Maašøćrten,Gevangenis)–2‰²(aannemende“dat“er“niet“bGetaald“is,‘9of“een“k‘’qĒaart“`v˜erlaat“de“gev‘’qĒangenisŽ”‘Gzonder–UUbGetalen'“is“ingezet).Ž¦‘!GIk–ų*heb“een“notatie“bGedac•øćh“t›ų*w“aarin˜je˜al˜dat˜soGort˜dingen˜kun“t˜opsc“hrijv“en.‘ZEEen˜proGces˜w“ordtŽ”‘Ggetekšøćend–in“een“diagram“met“een“rec˜h˜thošGek“eromheen“en“de“naam“b˜o•øćv“enin;‘”Įafgeronde‘rec“h“tho˜ek“enŽ”‘Ggevøćen–1ęde“`tošGestanden'“v‘’qĒan“het“pro˜ces“wšøćeer,‘8üen“de“pijlen“ertussen“gev˜en“aan“hošGe“een“geb˜eurtenis“eenŽ”‘GprošGces–^Źv‘’qĒan“de“ene“to˜estand“in“de“andere“brengt.‘Ž%Het“bijzondere“v‘’qĒan“mijn“notatie“zit“in“de“notatiesŽ”‘Gbij–UUde“pijlen,“en“hšøćun“precieze“bGetek˜enis.ŽŸ"b ‘G¾A.3Ž‘;ĶDe–ffeerste“stap‘ęfjes“zijn“ošs3ok“gewŒĢo˜on“stap‘ęfjesŽŸ]‘G²De–‡½prošGcessen“in“mijn“systemen“reageren“op“geb˜eurtenissen,‘”Ven“vøćerder“is“er“niets.‘žMaar“soms“mo˜etŽ”‘Geen–ž nieuøćw“prošGces“(plus“ob‘Ž8ject,‘š:of“ho˜op‘Ž8je“informatie)“wšøćorden“aangemaakt“v˜oGor“bijv˜o•Gorb“eeld‘ž eenŽ”‘Gnieu•øćw›J3h“uis˜dat˜je˜aansc“haft,‘Lmof˜als˜een˜sp•Geler˜failliet˜gaat˜dan˜mo“et˜zijn˜ob‘Ž8ject˜w•øćorden˜w“eggegoGoid.Ž¦‘!GDat–is“in“mijn“prošGcessen“simp˜el“maar“o˜ok“krac•øćh“tig–opgelost:‘U'het“aanscšøćha en“v‘’qĒan“een“nieu˜w“h˜uisŽ”‘Gis–B0vøćošGor“de“meeste“pro˜cessen“een“gewøćone“geb˜eurtenis,‘}gmaar“vøćo˜or“høćuizen“is“het“sp˜eciaal,‘}gw•øćan“t‘B0hetŽ”‘Gmaakt–L|een“nieušøćw“h˜uis“aan.‘W;Alle“gebGeurtenissen“zijn“dus“gew˜one“gebšGeurtenissen,‘ŠEmaar“pro˜cessenŽ”‘Gb•Gehandelen›Irb“epaalde˜geb“eurtenissen˜sp“eciaal˜omdat˜die˜als˜eerste˜of˜laatste˜in˜een˜pro“ces˜geno“emdŽ”‘Gstaan.Ž¦‘!GOok–{¬in“deze“aanpak“onderscšøćheid“ik“me“v‘’qĒan“bGestaande“practisc˜he“notaties.‘äĶDat“is“ec˜h˜ter“bittereŽ”‘Gno•Go“dzaak.‘l¬Als–Fik“prošGcessen“aan“elk‘’qĒaar“wil“knop˜en“en“er“o˜ok“nog“dingen“o•øćv“er–Fwil“b˜ewijzen,‘Idan“k‘’qĒanŽ”‘Gik–maar“bšGeter“zorgen“dat“o˜ok“het“aanmakšøćen“v‘’qĒan“een“nieu˜w“proGces“gew˜ošGon“meedo˜et“in“de“pro˜cessen.Ž¦‘!GOv•øćerigens›žin“teressan“t˜op˜te˜merk“en˜is˜dat˜mijn˜pro•Gcessen˜aan˜re‘žćŽ‘üqncarnatie˜do“en:‘als˜een˜høćuisŽ”‘Gw•øćordt›H÷v“erwijderd˜(bijv“o•Gorb“eeld˜bij˜inruilen˜vøćo“or˜een˜hotel)˜dan˜gaat'ie˜terug˜in˜de˜do“os,‘Kpklaar˜vøćo“orŽ”‘Gde–UUvšøćolgende“aank˜ošGop,“en“netzo“geb˜eurt“het“o˜ok“met“mijn“pro˜cessen.ŽŸ"b ‘G¾A.4Ž‘;ĶW‘ž¦faarom–ffhet“zo“precies“mos3etŽŸ]‘G²Als–Kik“een“w•øćeddensc“hap–Kof“een“spšGelletje“monop˜oly“met“Maarten“aanga,‘M‚dan“gaat“het“niet“om“onøćb˜e-Ž”‘Glangrijkøće–Ödingen“als“geld,›Vmaar“dan“gaat“het“om“dingen“v‘’qĒan“GroGot“Belang,˜zoals“marsrepGen.‘VHNa“eenŽ”‘Gp•Go“osje–čtop“die“manier“Maarten's“secundaire“arb•Geidsvšøćo“orw˜aarden–čtv˜erzorgd“te“hebbGen“w˜erd“oGok“mijŽ”‘Gduidelijk–ń3dat“het“bšGelangrijk“wøćas“de“sp˜elregels“heel“go˜ed“v‘’qĒast“te“leggen,‘+op˜dat“het“allemaal“eerlijkŽ”‘Gzou–UUvøćerlopšGen.‘qĒOok“kinderen“hebb˜en“daar“baat“bij,“ze“gaan“anders“v•øćec“h“ten.Ž¦‘!GHošGe–Xõvreemd“het“o˜ok“mag“klink•øćen,‘YŻso˜ortgelijk“e–Xõproblemen“en“ruzietjes“kšøćomen“bij“het“mak˜en“v‘’qĒanŽ”‘Geen–#ØgroGot“on•øćt“w“erp–#Øin“soft•øćw“are›#Øev“enzeer˜v“o•Gor,‘-—alleen˜dan˜met˜een˜strop“das˜vøćo“or.‘a8Het˜probleem˜blijftŽŽŽŒ‹ķ ė żGh’‘GĄA.5.‘ĒSOMS–UUWEET“JE“HET“GEWøćOON“NIET’ŚÓĀ²3ŽŽ ŸK€ ż|ÅĒ‘Gdat–onduidelijkheid“leidt“tot“misvšøćerstanden,‘Een“soms“kunnen“die“duur“uitpakk˜en.‘±#Dus“oGok“in“deŽ¤ ‘Ginformatica–ƒ˜is“het“wšøćel“zo“handig“om“precies“te“w˜eten“w˜aar“je“het“o˜v˜er“hebt.‘+ŽHet“is“dan“oGok“v˜errassendŽ”‘Gte–UUmerkšøćen“dat“de“meeste“informatici“sc˜h˜u˜w“zijn“v‘’qĒan“precisie“als“ze“diagrammen“tek˜enen.Ž”‘!GV‘’*Ŗo•Gorb“eelden–žv›’qĒan“dingen“die“doGor“gebrekkige“precisie“fout“kunnen“gaan“sc•øćh“uilen–žv˜aak“in“deŽ”‘Guitzonderingen–”õen“de“randgev‘’qĒallen.‘0ØMag“spGeler“Ricšøćk“bijv˜o•Gorb“eeld–”õde“Kalv˜erstraat“k˜opšGen“als“sp˜elerŽ”‘GMaarten–»,die“al“gek•øćoGc“h“t–»,heeft,›Ō¢en“zo“ja,˜moGet“Ricšøćk“dan“nog“h˜uur“bšGetalen“aan“Maarten?‘£LDat“so˜ortŽ”‘Gdingen–-‹wšøćorden“duidelijk“b•Gean˜t˜w˜o“ord–-‹in“de“wiskundige“v˜ersie“(omdat“die“v‘’qĒan“nature“compleet“is)Ž”‘Gmaar–Ąnstaat“het“oGok“in“de“papieren“regels?‘³Die“gaan“er“v‘’qĒan“uit“dat“je“wšøćeet“w˜at“`in“bGezit“v‘’qĒan'Ž”‘GbšGetek•øćen“t.‘n)Allemaal–J{mo˜oi“en“wøćel,‘L§maar“een“computer“heeft“dit“so˜ort“algemene“on•øćt“wikk“eling‘J{niet,‘L§enŽ”‘Ghet–UUmoGet“dus“allemaal“expliciet“wšøćorden“opgesc˜hrev˜en.Ž”‘!GNatuurlijk–rizijn“er“al“heel“lang“wiskundigen“die“w•øćerk“en–riaan“precisie,‘¹®maar“die“vøćerliezen“somsŽ”‘Gde–­practiscšøćhe“w˜aarde“v‘’qĒan“een“theorie“uit“het“ošGog,‘Ÿƒomdat“de“problemen“daarzonder“o˜ok“al“mo˜eilijkŽ”‘GgenoGeg– ˜zijn.‘ŽEr“wšøćaren“dus“t˜w˜ee“w˜erelden“die“bGezig“w˜aren“met“proGcessen,‘6Ømaar“ze“kw˜amen“maarŽ”‘Gniet–óčbij“elk›’qĒaar.‘QNIk“heb“dat“met“deze“promotie“vøćoGor“elk˜aar“gekregen,‘ddoGor“op“de“køćennis“en“erv˜aring“inŽ”‘Gdie›Eōt•øćw“ee˜w“erelden˜v“o•Gort˜te˜b“ou•øćw“en.‘l§Ik˜heb˜een˜practisc“h˜bruikbare˜notatie˜bGedac“h“t,‘Ien˜daar˜heb˜ikŽ”‘Geen–Įuwiskundig“preciese“de nitie“v›’qĒan“gegevøćen,‘Ü}zoGdat“de“informaticus“diagrammen“k˜an“tekøćenen“metŽ”‘Geen–UUprecies“v‘’qĒastgelegde“bGetekøćenis.Ž© £‘G¾A.5Ž‘;ĶSoms–ffwšŒĢeet“je“het“gew˜os3on“nietŽŸē‘G²W‘’*Ŗe–sÄkunnen“nšøću“al“v˜eel“v›’qĒan“het“monop•Golysp“el–sÄin“proGcessen“en“ob‘Ž8jecten“v˜astleggen,‘{`maar“wøće“moGetenŽ”‘GoGok–Öiwšøćeer“niet“te“v˜er“gaan.‘õBijv˜o•Gorb“eeld,‘ö®de–Öiacties“ten“gev˜olge“v‘’qĒan“het“trekk˜en“v›’qĒan“een“k˜ansk˜aartŽ”‘Gzijn–C>totaal“willekšøćeurig,‘FÜen“daardoGor“kun“je“gew˜oGon“niet“zek˜er“zijn“w˜at“er“gebGeurt“als“gev˜olg“v‘’qĒan“hetŽ”‘Gtrekkøćen–UUv›’qĒan“een“k˜ansk˜aart.Ž”‘!GWiskundigen–A~kšøćennen“dit“probleem“al“heel“lang,‘Evdat“een“k˜euze“v‘’qĒalt,‘Evmaar“het“is“on˜bGek˜end“w˜elk˜e.Ž”‘GDe–ōńterm“daarvšøćoGor“is“¼non-determinisme²,‘Ųen“het“is“in“de“informatica“nog“niet“gebruik˜elijk“om“zulkŽ”‘GbGekšøćend–UUgebrek“aan“k˜ennis“op“te“sc˜hrijv˜en.Ž”‘!GOmdat–|gik“de“computer“bšGewijzen“wil“laten“levøćeren,‘†+mo˜et“ik“dat“hier“wøćel“do˜en.‘ęüW‘’*Ŗanøćt“een“b˜ewijsŽ”‘Gis–Éniet“všøćeel“w˜aard“als“het“alleen“geldt“w˜anneer“`ga“v˜erder“naar“Kalv˜erstraat'“bGo˜v˜en“op“de“stapGel“ligt.Ž”‘GJe–UUwilt“juist“dat“een“bGewijs“altijd“geldt,“ongeac•øćh“t›UUw“at˜de˜v“olgende˜k–’qĒansk“aart˜zal˜zijn!Ž¦‘G¾A.6Ž‘;ĶBewijzen–ffhos3e“het“zitŽŸē‘G²Het›™on•øćt“w“erpGen˜v‘’qĒan˜een˜complex˜stuk˜soft“w“are˜blijft˜mensen“w“erk,‘?jen˜er˜kunnen˜fouten˜in˜k“omen.Ž”‘GHet–ó¢is“daarom“nšøćuttig“om“c˜hec˜ks“in“te“bGou˜w˜en“om“te“zien“of“alles“w˜el“klopt,‘6v˜ergelijkbaar“met“deŽ”‘Gbalans–sdie“mošGet“klopp˜en“in“een“b˜o˜ekhouding.‘V|Zijn“de“uitkøćomsten“daarin“ongelijk,‘Ōdan“heb“je“ergensŽ”‘Geen–UUfout“gemaakt.Ž”‘!GOok–lĘvšøćoGor“on˜t˜w˜erpGen“kun“je“con˜troles“in˜bGou˜w˜en,‘²”maar“dan“niet“met“getallen.‘øProGcessen“zijnŽ”‘Ggelijktijdige–ó(gebšGeurtenissen,‘œen“daarv‘’qĒan“meerdere“in“b˜epaalde“vøćolgordes.‘K?En“elk“daarv›’qĒan“k˜an“ietsŽ”‘Gvšøćeranderen–UUaan“de“status“en“gegev˜ens“v‘’qĒan“een“programma.Ž”‘!GHet–1žhandige“aan“de“wiskunde“is“niet“alleen“dat“het“zo“precies“is,‘i'maar“bGo•øćv“endien–1žkun“je“eenŽ”‘Gwiskundige–Ė”uitspraak“op“allerlei“manieren“anders“opsc•øćhrijv“en–Ė”zonder“dat“het“opGeens“niet“meer“klopt,Ž”‘Gen–źÄals“je“geluk“hebt“kun“je“daar“zelfs“zo“všøćer“mee“gaan“dat“je“een“gew˜enste“eigensc˜hap“kun˜t“bGewijzen.Ž”‘GAls–žŅdat“fout“loGopt,›)1dan“heb“je“een“fout“in“je“on•øćt“w“erp–žŅof“in“je“eis“zitten,˜net“als“bij“de“balans“dieŽ”‘Gniet–ą+klopt.‘IIk“došGe“dit“in“mijn“onderzo˜ek“met“een“b˜ewijsprogramma,‘įzeg“maar“een“wiskundige-in-Ž”‘Geen-do•Gosje,‘}“zo“dat–u”niemand“het“mošGeizame“b˜ewijswøćerk“met“de“hand“ho˜eft“te“do˜en“maar“dat“het“aanŽ”‘Gde–UUcomputer“k‘’qĒan“wšøćorden“o˜v˜ergelaten,“w˜an˜t“anders“zou“(bijna)“niemand“er“mee“willen“w˜erk˜en.Ž¦‘G¾A.7Ž‘;ĶV‘ž¦fer jnde‘ffkneep‘ęfjesŽŸē‘G²Een–C.extra“winstpunøćt“v‘’qĒan“een“wiskundige“ondergrond“is“dat“er“een“heleb•Go“el–C.zinnig“onderzoGek“terŽ”‘GbGesc•øćhikking›ä2k“om“t˜v“oGor˜practisc“he˜toGepassingen.‘^Zo˜is˜er˜bijv“o•Gorb“eeld˜de˜mogelijkheid˜om˜globaalŽ”‘GbšGesc•øćhrev“en–Dstapp˜en“in“een“pro˜ces“in“meer“detail“uit“te“w•øćerk“en;‘IĢin–Dde“wiskunde“heet“dat“¼r‘’}'e nement².ŽŽŽŒ‹&¼ ė żGh’‘G²4’ŲSĀĄAPPENDIX–UUA.‘ŖŖIN“GEWøćOON“NEDERLANDSŽŽ ŸK€ ż|ÅĒ‘!G²In–?het“monop•Golysp“el–?zien“wšøće“dat“oGok“terug.‘ .łBij“de“actie“æw˜o˜rp(Rick,3)“²gaat“Ric˜k's“pion“3Ž¤ ‘Gplaatsen–„ vøćošGoruit,‘Ļ»maar“eigenlijk“geb˜eurt“dat“in“drie“losse“stap‘Ž8jes“ac•øćh“ter–„ elk‘’qĒaar,‘Ļ»en“samen“no˜emŽ”‘Gje–§dat“dan“3“plaatsen“všøćoGoruit“gaan.‘ µ½De“uit˜w˜erking“is“dan“iets“als“æstapje(Rick,Spui,Plein)²,‘†ūdanŽ”‘Gæstapje(Rick,Plein,Wšøćaterleiding)– §²en“tenslotte“æstapje(Rick,W˜aterleiding,LangeP˜oten)².‘YAan“de“eerste“plakŽ”‘Gje–8ćdan“bšGo•øćv“endien–8ćde“geb˜eurtenis“æverlaat(Rick,Spui)“²v‘’qĒast,‘qĒen“aan“de“laatste“æaank•øćomst(Rick,LangeP“oten)².Ž”‘!GDit–l is“vøćošGor“een“simp˜el“gev‘’qĒal“als“dit“nog“wšøćel“te“o˜v˜erzien,‘q¶maar“oGok“hier“geldt“dat“mensen“foutenŽ”‘Gkunnen–č|makšøćen.‘+duit“de“w˜ereld“v‘’qĒan“de“¼datab‘’}'ases²,‘x§en“dat“zijn“eigenlijk“electronisc˜he“k‘’qĒaarten˜bakk˜ensyste-Ž”‘Gmen,‘)ždus–’)daar“k‘’qĒan“alle“informatie“in“wšøćorden“opgeslagen;‘Tzulk˜e“systemen“laat“ik“oGok“automatisc˜hŽ”‘Gconstrueren–±ļdoGor“de“computer;‘čgdat“k›’qĒan“dankzij“de“wiskundige“precisie“v˜an“de“proGcessen.‘;PT‘’*ŖransactiesŽ”‘Gzeggen–%¶(onder“andere)“dat“een“stapGel“všøćeranderingen“v‘’qĒan“de“informatie“helemaal“w˜el,‘YĶof“helemaalŽ”‘Gniet–UUgebGeurt;“het“is“alles“of“niets.Ž”‘!GHet–Ś3is“k•øćenmerk“end–Ś3aan“mijn“wšøćerk“hoGe“gemakk˜elijk“transacties“er“in“passen.‘aAlternatiev˜e“aan-Ž”‘Gpakk•øćen›™ńw“erk“en˜niet˜met˜gebGeurtenissen˜die˜gelijk“ertijd˜optreden,‘æken˜dat˜b•Gemo“eilijkt˜dit˜enorm.‘3QDo“orŽ”‘Gmijn›÷deen•øćv“oudiger˜(maar˜ev“en˜krac“h“tige)˜aanpak˜v“oGork“om˜ik˜een˜hoGop˜problemen˜w“aarv“oGor˜niet˜ec“h“tŽ”‘Geen–UUnette“oplossing“bGestaat.Ž¦‘G¾A.9Ž‘;ĶV‘ž¦folledigheidshalvŒĢe.–³3.“.ŽŸē‘G²Het– ‘is“al“heel“všøćeel“w˜erk“om“bGewijzen“te“kunnen“lev˜eren“v˜ošGor“pro˜cessen“die“links“naar“elk‘’qĒaar“hebb˜en.Ž”‘GIk–@heb“me“in“mijn“onderzošGek“daarto˜e“b˜ep˜erkt.‘jµBijvøćo˜orb˜eeld“het“rekøćenen“aan“de“prijzen“die“je“mo˜etŽ”‘GbšGetalen–vŗals“je“op“een“straat“met“een“hotel“aank•øćom“t,‘£?dat‘vŗb˜esc“hrijv“en–vŗmijn“pro˜cessen“niet.‘'”De“b˜edragenŽ”‘Gkun–µĒje“gewøćošGon“do˜orgevøćen“bij“een“geb˜eurtenis,‘Ķćmaar“mijn“pro˜cessen“rekšøćenen“niet“aan“die“w˜aarden,Ž”‘Gze–UUgevøćen“ze“alleen“maar“doGor.Ž”‘!GIn–—VonderzoGek“maak“je“v‘’qĒaak“zulkšøće“v˜ersimpGelingen,‘§Öiemand“anders“k‘’qĒan“er“later“immers“op“v˜oGort-Ž”‘GbGou•øćw“en.‘IŪIn›Żw“ezen˜is˜dat˜w“at˜ik˜oGok˜gedaan˜heb,‘õ„ik˜heb˜heel˜v“eel˜bGestaande˜wiskunde˜en˜informaticaŽ”‘Gkunnen–UUgebruikšøćen“en“v˜ošGeg“daar“een“stukje“v‘’qĒan“mezelf“aan“to˜e.ŽŽŽŒų;}ƒ’Ą;čėĮį”óp®0J cmsl10óm#½R cmss10óĀÖN ff cmbx12óż': cmti10óĀÖN įH cmbx12óĀÖN ½q cmbx12óKń`y cmr10łMßßßßßßß